Для начала найдем длину стороны ромба. Поскольку радиус вписанной окружности равен √2, то диагональ ромба делится на две части: радиус и сторона ромба. Таким образом, сторона ромба равна 2√10 - √2 = √2(2√5 - 1).
Теперь найдем площадь ромба. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то есть (2√10 * √2)/2 = 2√20 = 4√5.
Теперь найдем квадрат диагонали ромба. Квадрат диагонали равен (2√10)^2 = 40.
Отношение квадрата диагонали к площади ромба равно 40 / 4√5 = 10 / √5 = 10√5 / 5 = 2√5.
Итак, отношение квадрата диагонали к площади ромба равно 2√5.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.