Для того чтобы выяснить, являются ли события А и Б независимыми, нужно проверить выполнение условия независимости: P(А ∩ Б) = P(А) * P(Б).
Событие А - выпадение орла в первый раз. Вероятность выпадения орла в первый раз равна 1/2.
Событие Б - выпадение орла во второй или третий раз. Вероятность выпадения орла во второй или третий раз равна 3/4 (так как вероятность выпадения орла во второй раз равна 1/2, а вероятность выпадения орла в третий раз также равна 1/2, их сумма равна 1/2 + 1/2 = 3/4).
Теперь найдем вероятность события А ∩ Б - выпадение орла в первый раз и во второй или третий раз. Это произойдет в случае, если выпадет орел в первый раз и во второй или третий раз. Вероятность этого события равна 1/2 * 3/4 = 3/8.
Таким образом, P(А ∩ Б) = 3/8, P(А) = 1/2, P(Б) = 3/4.
Теперь проверим условие независимости: P(А ∩ Б) = P(А) * P(Б).
3/8 ≠ 1/2 * 3/4.
Таким образом, события А и Б не являются независимыми.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.