Для проверки удовлетворения функции fN(a) реккурентному соотношению, мы можем рассмотреть случаи, когда N = 2 и N > 2.
Если x1 >= a-x, то f2(a) = x1, f1(a-x) = x1, и f2(a) = f1(a-x) Если x1 < a-x, то f2(a) = x2, f1(a-x) = a-x, и f2(a) = f1(a-x)
Таким образом, для N = 2 функция f2(a) удовлетворяет реккурентному соотношению.
Если max(x1, x2, ..., xN) >= a-x, то fN(a) = max(x1, x2, ..., xN), fN-1(a-x) = max(x1, x2, ..., xN-1, a-x), и fN(a) = fN-1(a-x) Если max(x1, x2, ..., xN) < a-x, то fN(a) = a, fN-1(a-x) = max(x1, x2, ..., xN-1, a-x), и fN(a) >= fN-1(a-x)
Таким образом, для N > 2 функция fN(a) также удовлетворяет реккурентному соотношению.
Итак, функция fN(a) удовлетворяет реккурентному соотношению fN(a) = max (x, fN-1(a-x)) для N > 2 при условии 0 <= x <= a.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.