Для нахождения ранга квадратичной формы необходимо составить матрицу квадратичной формы и привести её к каноническому виду.
Для данной квадратичной формы L = 9x1^2 + 4x2^2 + 12x1x2 матрица будет иметь вид:
|9 6| |6 4|
Приведем эту матрицу к каноническому виду:
|1 0| |9 6| |1 0| |9 6| |1 0| |9 6| |0 1| * |6 4| = |0 1| * |6 4| = |3 2| * |0 1|
Таким образом, ранг квадратичной формы равен 2.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.