Для того чтобы система имела единственное решение, необходимо, чтобы окружности с центрами в точках (5,4) и (4,0) и радиусами 3 и a соответственно, касались друг друга в одной точке.
Таким образом, расстояние между центрами окружностей должно быть равно сумме их радиусов: √((5-4)² + (4-0)²) = 3 + a √(1 + 16) = 3 + a √17 = 3 + a a = √17 - 3
Таким образом, положительные значения a, при которых система имеет единственное решение, равны √17 - 3.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.