Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды воспользуемся формулой:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Поскольку у нас правильная четырехугольная пирамида, то угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60 градусам. Таким образом, треугольник, образованный боковым ребром, высотой пирамиды и половиной стороны основания, является равносторонним.
Таким образом, высота пирамиды равна h = 8 * √3 / 2 = 4√3 см.
Площадь основания S = 8 * 8 = 64 см^2.
Теперь можем найти объем пирамиды:
V = (1/3) * 64 * 4√3 = 85.33 см^3.
Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 85.33 см^3.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.