а) Поскольку окружности касаются внешним образом, то радиусы r и R, а также отрезок MK являются перпендикулярами к общей касательной в точке касания. Таким образом, угол KAM равен 90 градусов.
б) Пусть точка касания окружности радиусом r с общей касательной MK обозначается как B, а точка касания окружности радиусом R с общей касательной MK обозначается как C. Тогда треугольник ABC - прямоугольный, причем AB = r, AC = R, а BC = MK.
Используя теорему Пифагора для треугольника ABC, получаем:
AB^2 + AC^2 = BC^2 r^2 + R^2 = MK^2 MK = sqrt(r^2 + R^2)
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.